Canetta Pietro; Marchi Mario - Matematica generale. Esercizi svolti. Parte Prima

Matematica e Statistica

Anno: 1994

Pagine: 350

Questo volume contiene un’ampia selezione degli esercizi assegnati alle prove scritte dell’esame di Matematica Generale nella Facoltà di Economia e Commercio (corso diurno e serale).

Per venire incontro alle richieste della quasi totalità degli studenti, per ogni esercizio è stata preparata almeno una traccia di soluzione. Ciò non toglie alcuna validità a quanto è stato detto nella prima edizione di questo eserciziario, e cioè che nessun libro può pretendere di insegnare a risolvere gli esercizi, se questo significa in qualche modo ragionare e non applicare meccanicamente poche regole prestabilite. Tuttavia, poiché seguire i ragionamenti di chi forse ha un poco più di esperienza in materia, può essere utile per imparare poi a ragionare autonomamente (che è ciò che importa) si è giunti alla decisione di fornire allo Studioso non solo i risultati ma anche una serie di suggerimenti per ottenere questi risultati in modo ragionevole (che di solito è anche l’unico modo sopportabile). Naturalmente così si va incontro ad un serio pericolo: che lo Studente creda di aver imparato a risolvere autonomamente un problema per il solo fatto di aver capito la risoluzione fatta dal libro, laddove è del tutto chiaro che tutto ciò a nulla serve, come è dimostrato dal fatto che spesso basta cambiare di poco il testo dei problemi per disorientare penosamente i discenti meno preparati.

Per non cadere in questa insidia non si raccomanderà mai abbastanza allo Studioso di costruire da solo la risoluzione di ogni problema, ricorrendo a quella del libro solo in caso di «impasse» completa, oppure per confrontarla criticamente con la propria, fino ai dettagli di esposizione e di correttezza linguistica.

Talvolta sarà anche conveniente partire dalla soluzione trovata nel libro cercando, senza far calcoli, le ragioni per cui quella soluzione e nessun’altra (salvo errori di stampa!) è accettabile.

Quando poi esistono più modi per risolvere un esercizio, sarà bene confrontarli accuratamente fino ad essersi convinti che questi vari modi sono rigorosamente equivalenti, sotto l’aspetto concettuale, anche se possono differire di molto sotto l’aspetto della convenienza concreta.